நான் படித்ததும்... படைத்ததும்...உங்களுக்காக...

Friday, May 11, 2012

பிதாகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem)-போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.

 
கணித தேர்விற்காக பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்து கொண்டிருந்தாள் அமிர்தா.
இதை கேட்டபடியே உள்ள வந்து கொண்டிருந்த அமிர்தாவின் பாட்டனார் இரத்தினம், "என்னம்மா பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்கிறாயா?" என்றார்.
"ஆமாம் தாத்தா. ரொம்ப கடினமா இருக்கு, இதை எப்படித்தான் கண்டுபிடிச்சாங்களோ!" என்றாள்.

இரத்தினம் தாத்தா: "இந்த தேற்றம் கி.மு 500ல் பிதாகரஸ் என்ற கணித அறிஞர் தொகுத்தார், அதனால் "பிதாகரஸ் தேற்றம்" என்று பெயர் வந்தது. ஆனால் அதுக்கும் முந்தியே நம்ம தமிழ் அறிவியலாளர்கள் அதை பாட்டாவே சொல்லிருக்காங்க தெரியுமா"

அமிர்தா: "சும்மா பொய் சொல்லாதீங்க தாத்தா"

இரத்தினம் தாத்தா: "சொல்றேன் கேள்,
இன்றைக்கு நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பிதாகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.

"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே"
- போதையனார்
விளக்கம்:

இவற்றின் பொருள் செங்கோண முக்கோணத்தின், நீளத்தில் (அடிப்பாகம்) 8 பங்கில் ஒன்றைக் கழித்துவிட்டு உயரத்தில் பாதியை எடுத்து கூட்டினால் வரும் நீள அளவே கர்ணம் என்பதாகும். இவ்வளவு எளிமையாக கர்ணத்தின் நீளம் காணும் வாய்ப்பட்டை விட்டுவிட்டு வர்க்கமூலம், பெருக்கல் என பிதார்கரஸ் தியரம் சொல்லிவருவதை நாம் பயன்படுத்துகிறோம் இன்று.

இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.

போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் அதாவது Square root இல்லாமலேயே, நம்மால் இந்த கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.

தமிழன் ஒரு வேலை கற்றலையும் / கல்வியையும் பொதுவுடமையாக, உலகறியச் செய்து இருந்தால் .... அவர்கள் தரணி எங்கும் அறியப்பட்டு இருப்பார்கள்." என்றார்.

அமிர்தா: "தாத்தா இது ரொம்ப எளிதாக இருக்கு, இதை படிச்சாலே நான் எளிதாக தேர்வில் எழுதி முழு மதிப்பெண்ணும் வாங்கிடுவேன். ரொம்ப நன்றி தாத்தா" என்றாள்.

நாமும் நம்மிடையே உள்ள சிறப்புகளை, எடுத்துரைத்தால் இன்றைய மாணவர்களும் எளிதில் தேர்ச்சி பெறுவார்கள் என்பது திண்ணம்.

சிந்திப்பார்களா நம் ஆசிரியர்கள்!

தமிழ் இலக்கியங்களில் ஓசோன்



தற்கால அறிவியல் அறிஞர்களால் புவிக்கு மேலே இருக்கும் வான்வெளி ஆறு பகுதிகளாகப் பகுக்கப்பட்டுள்ளது.

புவியில் இருந்து ஒன்றன் மேல் ஒன்றாக

ட்ரோபோஸ்பியர் (troposphere)
ஸ்ட்ரோட்ஸ்பியர் (stratosphere)
மீஸோஸ்பியர் (mesosphere)
தெர்மாஸ்பியர் (thermosphere)
எக்ஸோஸ்பியர் (exosphere)
நத்திங்னஸ் (nothingness)

என அவை அமைந்துள்ளன.

இவற்றுள் புவிக்கு மேலே முதலில் அமைந்திருப்பது ட்ரோபோஸ்பியர். இது வான்வெளியின் மொத்த கன அளவில் பதினேழில் ஒரு பங்குதான். ஆனால், வான்வெளியில் உள்ள மொத்தக் காற்றின் அளவில் ஐந்தில் நான்கு பகுதி இங்கு தான் இருக்கிறது.

இன்றைக்கு ஏறத்தாழ 2,000 ஆண்டுகளுக்கு முன் வாழ்ந்த தமிழர்கள் வான்வெளியை ஐந்து கூறுகளாகப் பிரித்துக் கூறி இருப்பதை அறியும்போது வியப்பும் மகிழ்வும், பெருமிதமும் ஒருங்கே உண்டாகின்றன.

"இருமுந்நீர்க் குட்டமும்
வியன் ஞாலத்து அகலமும்
வளிவழங்கு திசையும்
வறிதுநிலைஇய ஆகாயமும்." (புறநா - 20)
என்னும் வரிகளில் புவிக்கு மேல் உள்ள மூன்று பகுதிகள் கூறப்பட்டுள்ளன.

"செஞ்ஞாயிற்றுச் செலவும்
அஞ்ஞாயிற்றுப் பரிப்பும்
சூழ்ந்த மண்டிலமும்
வளிதரு திசையும்
வறிதுநிலை காயமும்." (புறநா - 30)
என்னும் வரிகளால் புவிக்கு மேல் ஐந்து பகுதிகள் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன.

"மயங்கிருங் கருவிய விசும்பு முகனாக
இயங்கிய இருசுடர் கண்ணெனப் பெயரிய
வளியிடை வழங்கா வழக்கறு நீத்தம்." (புறநா - 365)
என்னும் வரிகளில் இரண்டு பகுதிகள் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன.

இவற்றுள் "திசை" என்னும் பகுதியில் காற்று இருக்கும். "ஆகாயம்", "நீத்தம்" என்னும் பகுதிகளில் எதுவும் இருக்காது எனவும் கூறப்பட்டுள்ளது. "நீத்தம்" என்பது இன்றைய அறிவியலார் கூறும் "வெறுமை" (நத்திங்னஸ்) என்னும் பகுதி.

புவிக்கு மேல் இருக்கின்ற இரண்டாவது பகுதியான "ஸ்ட்ரோட்ஸ்பியர்" என்னும் பகுதியில் தான் "ஓசோன்" எனப்படும் காற்றுப்படலம் அமைந்துள்ளது. இப்படலம் கதிரவனிடம் இருந்து வரும் கடும் வெப்பத்தை, தான் தாங்கிக்கொண்டு புவியில் உள்ள உயிர்கள் துன்பம் உறாமல் காத்துவருகிறது. 20ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட இந்த ஓசோன் படலத்தைப் பற்றி 2ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த தமிழ்ப் புலவர்கள் குறிப்பிட்டிருப்பது வியப்பை அளிக்கிறது அல்லவா?

"நிலமிசை வாழ்வர் அலமரல் தீர
தெறுகதிர் வெம்மை கனலி தாங்கி
காலுண வாக சுடரொடு கொட்கும்
அவிர்சடை முனிவரும் மருள." (புறநா - 43)
என்னும் பாடல் வரிகளின் கருத்து, "புவியில் வாழும் மக்களின் துன்பம் தீர கதிரவனின் வெப்பம் மிக்க கனலைத் தாங்கிக்கொண்டு கதிரவனோடு சேர்ந்து சுழல்கின்ற முனிவர்கள்" என்பதாகும்.

மேலும், முருகக் கடவுளின் ஒரு கை,

"விண்செலல் மரபின் ஐயர்க்கு ஏந்தியது" என்று
திருமுருகாற்றுப்படை (107) யிலும்,

"சுடரொடு திரிதரும் முனிவரும், அமரரும் இடர்கெட அருளி நின் இணையடி தொழுதோம்" என சிலப்பதிகாரத்திலும் (வேட்டுவ வரி - 18) இக்கருத்து கூறப்பட்டுள்ளது.

முனிவர்கள் என்று கூறப்பட்டதாலேயே, மற்ற மதத்தினரும் பகுத்தறிவுவாதிகளும் இது அறிவியல் கருத்தன்று; கற்பகமரம், காமதேனு போன்ற கற்பனைகளுள் ஒன்று தான் என்று சொல்லக் கூடும்.

முனிவர்கள் என்றாலும் சரி அல்லது பிறவற்றைச் சுட்டினாலும் சரி அது ஒரு பொருட்டன்று.

கதிரவனின் வெப்பத்தைத் தாங்கிக் கொள்ளும் ஒரு சக்தியைப் பற்றித் தமிழர்கள் (சங்கப் புலவர்கள்) சிந்தித்திருக்கிறார்கள் என்னும் செய்தி நம் அனைவரையும் பெருமிதம் கொள்ளச் செய்கிறதல்லவா?