மலர்களின் பருவப் பெயர்:

சங்க நூல்களில் காணப்படும் மலர்களைச் சங்ககால மலர்கள் என இங்குக் குறிப்பிடப்படுகிறது. குறிஞ்சிப்பாட்டு என்னும் நூலில் மகளிர் தொகுத்து விளையாடியதாக 99 மலர்களின் பெயர்கள் தொகுத்துக் கூறப்பட்டுள்ளன. இந்த எண்ணிக்கை அறிஞர்களின் பார்வையில் 103 வரை நீள்கிறது. சில மலர்களின் பெயர்கள் அம்மலரைப் பற்றிய விளக்கத்துடன் அமைந்துள்ளது. மேலும் மனிதர்களுக்கு எப்படி பருவங்களை புலவர்கள் வகுத்தனரோ அப்படியே மலர்களுக்கும் வகுத்துள்ளனர்..

மலர்களின் பருவநிலைத் தமிழ்ப்பெயர்கள்

(1) அரும்பு - அரும்பும் தோன்றுநிலை
(2) நனை - அரும்பு வெளியில் நனையும் நிலை
(3) முகை - நனை முத்தாகும் நிலை
(4) மொக்குள் - "முகை மொக்குள் உள்ளது நாற்றம்" -
திருக்குறள் (நாற்றத்தின் உள்ளடக்க நிலை)
(5) முகிழ் - மணத்துடன் முகிழ்த்தல்
(6) மொட்டு - கண்ணுக்குத் தெரியும் மொட்டு
(7) போது - மொட்டு மலரும்பொழுது காணப்படும்
புடைநிலை
(8) மலர்- மலரும் பூ
(9) பூ - பூத்த மலர்
(10) வீ - உதிரும் பூ
(11) பொதும்பர் - பூக்கள் பலவாகக் குலுங்கும் நிலை
(12) பொம்மல் - உதிர்ந்து கிடக்கும் புதுப் பூக்கள்
(13) செம்மல் - உதிர்ந்த பூ பழம்பூவாய்ச் செந்நிறம்
பெற்று அழுகும் நிலை.

 

-தமிழறிவோம்

"தாதிதூ தோதீது தத்தைதூ தோதாது
தூதிதூ தொத்தித்த தூததே - தாதொத்த
துத்திதத் தாதே துதித்துத்தே தொத்தீது
தித்தித்த தோதித் திதி"

என்ற கவி காளமேகப் புலவரின் பாடலைப் பார்த்தால் சற்றுத் திகைக்க வேண்டி வரும். இதோ அதன் பொருள்:

தாதி - தோழியின்(அடிமைப் பெண்ணின்)
தூதோ- மூலமாக அனுப்பும் தூது
தீது - நன்மை பயக்காது!
தத்தை- (நான் வளர்க்கும்) கிளியோ
தூது - தூதுப் பணியில் தூதை
ஓதாது - (திறம்பட) ஓதாது!
தூதி தூது - தோழியின் தூதோ
ஒத்தித்த தூததே - நாளைக் கடத்திக் கொண்டே போகும்.
தாதொத்த - (ஆகவே) பூந்தாதினைப் போன்ற
துத்தி - தேமல்கள்
தத்தாதே- என் மேல் படராது
தேதுதித்த - தெய்வத்தை வழிபட்டுத்
தொத்து - தொடர்தலும்
தீது - தீதாகும்
தித்தித்தது _ தித்திப்பு நல்கும் என் காதலனின் பெயரை
ஓதித் திதி - ஓதிக் கொண்டிருப்பதையே செய்வேனாக!

கவிஞர் கண்ணதாசன் 'வானம்பாடி' திரைப்படத்துல, இதே பாடலை:

நடுவர்- உன்னுடைய கேள்விக்கெல்லாம் அவங்க பதில் சொல்லிட்டாங்க இனிமேல் அவங்க கேள்வி கேக்கலாமில்லே?

ஆண்- கேக்க சொல்லுங்க....

பெண்-
தாதி தூது தீது தத்தும் தத்தை சொல்லாது..
தூதி துது ஒத்தித்தது தூது செல்லாது..
தேது தித்தித் தொத்து தீது தெய்வம் வராது - இங்கு
துத்தி தத்தும் தத்தை வாழ தித்தித்ததோது..

ஆண்- கேள்வியா இது ? என்ன உளர்றாங்க ?

நடுவர்- அவங்க ஒண்ணும் உளறலே.. நீதான் திணர்றே

ஆண்- நான் திணர்றேனாவது..

நடுவர்- பின்ன என்ன? வேணும்னா நீ தோல்விய ஒப்புக்க.. அவங்களே அர்த்தம் சொல்றாங்க

ஆண்- முதல்ல அர்த்தத்தை சொல்ல சொல்லுங்க.. அப்புறம் பேசலாம்

நடுவர்- சரி சொல்லுங்க..

பெண்-
அடிமைத் தூது பயன்படாது கிளிகள் பேசாது
அன்புத் தோழி தூது சென்றால் விரைவில் செல்லாது
தெய்வத்தையே தொழுது நின்றால் பயனிருக்காது - இளம்
தேமல் கொண்ட கன்னி வாழ இனியது கூறு.

நன்றி!.-தமிழறிவோம்.

வட்டத்தின் சுற்றளவினை மட்டுமல்ல பரப்பளவையும் கூட முதலில் கண்டவர்கள் தமிழர்கள் தான்.

கணக்கதிகாரம்:

வட்டத்தின் சுற்றளவினை மட்டுமல்ல பரப்பளவையும் கூட முதலில் கண்டவர்கள் தமிழர்கள் தான்..

கணிதம் உலகை மட்டுமல்ல அனைவரின் உள்ளதையும் ஆளும். ஈடுபாடு ஒன்று போதும். ஈடுபட்டால் கணிதமே உலகமாகும். அந்த கணிதம் என்ற விடயத்தில் தமிழர் என்ற வகையிலே நாம் பெருமைப்பட்டுக்கொள்ளலாம்.

வட்டத்தின் சுற்றளவினை முதலில் கண்டவர்கள் தமிழர்கள் தான் என்பதை முந்தையப் பதிவிலே கண்டோம். வட்டத்தின் சுற்றளவு மட்டுமல்ல பரப்பளவை முதலில் கண்டவர்கள் நாம் என்ற வகையில் பெருமைப்பட்டுக்கொள்ளலாம்.வட்டத்திற்கான பரப்பளவை காக்கைப்பாடினியம் என்ற தொன்மையான நூல் விளக்குகின்றது. தொல்காப்பியருக்கு முந்தைய காலத்தைச் சேர்ந்த காக்கைப்பாடினியார். (தொல்காப்பியர் காலம் எனபது கி.மு.711 ஆகும்.) இவர் எழுதிய அற்புதமான கணித நூல் “ காக்கைப்பாடினியம்” ஆகும். இதில் வட்டதிற்கான பரப்பளவை செய்யுள் வடிவில் கூறியுள்ளார்.

"வட்டத்தரை கொண்டு விட்டத்தரை
தாக்க சட்டெனத் தோன்றும் குழி"

என்ற பாடல் மூலம் வட்ட வடிவ நிலத்தின் பரப்பளவை காணும் முறைகளை விளக்குகிறார். இந்த பாடல் பதினோராம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்ததாக கருதப்படும் கணக்கதிகாரத்தில் 46 மற்றும் 49 ஆம் பாடல்களாக வந்துள்ளன.

கணக்கதிகாரம் பாடல் 46:

"வட்டத்தரை கொண்டு விட்டத்தரை
தாக்க சட்டெனத் தோன்றும் குழி"

விளக்கம்:

வட்டத்தரை = வட்டத்தின் சுற்றளவு / 2 = 2πr/2 = πr

விட்டத்தரை = விட்டம் / 2 = 2r/2 = r
குழி (பரப்பு ) = வட்டத்தரை X விட்டத்தரை ( தாக்க=பெருக்க)
∴ வட்டத்தின் பரப்பு = πr x r = πr2

பாடல்: 49

"விட்டத்தரை கொண்டு வட்டத்தரை
தாக்க சட்டெனத் தோன்றும் குழி"

மேற்கூறிய விளக்கமே இதற்கும் போதுமானது.

இன்னமும் உண்டு கணக்கதிகாரத்தின் பெருமை. அதனை அடுத்தடுத்த பதிவுகளில் காணலாம்.

வட்டத்தின் சுற்றளவில் தமிழர்கள்.

கணித வரலாற்றில் தமிழருக்கு என்றும் முதன்மை இடம் உண்டு. வட்டதிற்கான சுற்றளவை முதலில் கண்டவர்கள் நாம் என்ற வகையில் பெருமைப்பட்டுக்கொள்ளலாம்.வட்டத்திற்கான சுற்றளவை கணக்கதிகாரம் என்ற தொன்மையான நூல் விளக்குகின்றது. இதில் வட்டதிற்கான சுற்றளவை செய்யுள் வடிவில் கூறியுள்ளார்.

கணக்கதிகாரப் பாடல் : 50

“விட்ட மதனை விரைவா யிரட்டித்து
மட்டுநாண் மாதவனில் மாறியே – எட்டதனில்
ஏற்றியே செப்பியடி லேறும் வட்டத்தளவும்
தோற்றுமெப் பூங்கொடி நீ சொல் “

விளக்கம்:

விட்டம்தனை விரைவா யிரட்டித்து = விட்டத்தின் இரு மடங்கு = 2r + 2r = 4r (விட்டம் = 2r )
மட்டு நாண் மாதவனில் மாறியே = 4 ஆல் பெருக்கு
எட்டதனில் ஏற்றியே = 8 ஆல் பெருக்கு
செப்பியடி = 20 ஆல் வகு

வட்டத்தின் சுற்றளவு = ( 4r x 4 x 8 ) / 20 = 32 / 5 r
= 2 ( 16/5) r = 2 π r

இங்கு π = 16 / 5 = 3.2 ( இது ஓரளவுக்குத் துல்லியமான தோராயமே )
இன்று நாம் பயன்படுத்தும் வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2 π r என்ற சூத்திரத்தை நம் முன்னோர்கள் பல நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பே அறிந்துள்ளனர் என்று அறியும் போது உண்மையில் நாம் பெருமைப்பட்டுக் கொள்ளலாம்.

கணித சுருக்கு வழிகள்(Shortcuts of mathematics)

கணக்கு என்றாலே நம்மில் ‌பலருக்கு கசப்பான மருந்தை சாப்பிடுவதற்கு ஒப்பாக நினைப்பதற்குக் காரணம் அதன் வாய்ப்பாடுகளே.
அதிலும் பெருக்கல் வாய்ப்பாடு என்றால் பலருக்கும் நினைவுக்கு வருவது பள்ளியில் கணக்கு ஆசிரியரிடம் வாங்கிய குட்டுதான் (எனக்கும்தான்).
இதிலிருந்து விடுபட வழியே இல்லையா!
எனக்குத் ‌தெரிந்த, நான் எளிதாக கற்றுக்கொள்ளலாம் என்று நினைக்கும் சில எளிய வழியை பகிர்ந்து கொள்ளலாம்  என எண்ணுகி‌றேன்.

படம்-1 (புள்ளியைக் கவனிக்கவும்)

முதலில் கூட்டல்:

கூட்டலில் என்ன சுருக்கு வழி?  கூட்டல் எளிதுதா‌னே…  ஆனாலும் பாருங்கள்… ஒரு பத்து  அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களை ஒரே நேரத்தில் கூட்ட வேண்டுமென்றால் … அதற்குத்தான் இது.
உதாரணமாக, மூ ன்று எண்களை எடுத்துக்கொள்வோம்.

465 + 786 + 598 = ?

1) முதலில் படம் – 1 ல் உள்ளதுபோல வரிசையாக
எழுதிக் கொள்ளவும்.
2)  வழக்கமான கூட்டல் போல 8+6 = 14 எனக்  கூட்டவும்.
3) இப்போது 14ல் உள்ள 10க்குப் பதிலாக 6-ன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைக்கவும்.  இப்போது நம்மிடம் இருப்பது 14 அல்ல; 4 மட்டும்தான்.
4) இப்போது 4 உடன் அடுத்து உள்ள  5  ஐக் கூட்ட நமக்கு கிடைப்பது 9. அதை இப்போது கீழே எழுதிக்கொள்ளவும். படம் 2 ஐப் பார்க்க.

படம் - 2

5) இப்போது முதல் வரிசையில் (ஒன்றாம் இலக்கத்தில்) உள்ள புள்ளிகளை  மீதியாகக் கொள்ளவு
ம்.  இங்கே ஒரு புள்ளி மட்டுமே இருப்பதால் 1 என்பது மீதியாக இரண்டாம் வரிசையின்  (பத்தாம் இலக்கம்) மேல் எழுதிக் கொள்ளவும்.

படம் - 3

6) பிறகு வழக்கம் போல் இரண்டாவது வரிசையைக் (பத்தாம் இலக்கம்) கூட்ட ஆரம்பிக்க வேண்டும்.  9+8 =17.   கூட்டுத்தொகை 10-க்கு மேல் ‌போய்விட்டது; எனவே அந்த 10-க்கு பதிலாக 8 – ன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைத்துவிட வேண்டும்.  இப்போது நம்மிடம் இருப்பது 17 அல்ல… 7 மட்டுமே. (படம் – 3 ஐப் பார்க்க)
7)  மீண்டும்… 7 + 6 = 13.   இப்போதும் கூட்டுத்தொகை 10-க்கு மேல் ‌போய்விட்டது; எனவே அந்த 10-க்கு பதிலாக 6 – ன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைத்துவிட வேண்டும்.  இப்போது நம்மிடம் இருப்பது 13 அல்ல… 3 மட்டுமே.   அடுத்து  3 +1 =4.  மேலும் அதற்கு மேல் கூட்டுவதற்கு எண்கள் இல்லை. எனவே நம்மிடம் உள்ள 4 ஐ  கூட்டுத்தொகையாக எழுதிவிட வேண்டியதுதான். (படம் – 4)
8) இந்த வரிசையில் (பத்தாம் இலக்கத்தில்)  உள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை இரண்டு.   ஆகா! கண்டுபிடித்துவிட்டீர்க‌ளே.  அதுதான் இந்த இலக்கத்திலிருந்து மீதியாக அடுத்த இலக்கத்திற்குச் செல்கிறது.

படம் - 4

9) இப்போது இரண்டாவது வரிசையில் (பத்தாம் இலக்கத்தில்) உள்ள புள்ளிகளை  மீதியாகக் கொள்ளவும்.  இங்கே இரண்டு புள்ளிகள்  இருப்பதால்  (நீங்கள்தான் கண்டுபிடித்துவிட்டீர்களே) 2 என்பது மீதியாக மூன்றாவது வரிசையில்  (நூறாம் இலக்கம்) மேல் எழுதிக் கொள்ளவும். (படம் – 5 ஐப் பார்க்க)
10)  பிறகு வழக்கம் போல் மூன்றாவது வரிசையைக் (நூறாவது இலக்கம்) கூட்ட ஆரம்பிக்க வேண்டும்.  5+7 =12.   கூட்டுத்தொகை 10-க்கு மேல் ‌போய்விட்டது; எனவே அந்த 10-க்கு பதிலாக 7 – ன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைத்துவிட வேண்டும்.  இப்போது நம்மிடம் இருப்பது 12 அல்ல… 2 மட்டுமே. (படம் – 4 ஐப் பார்க்க)
7)  பிறகு …  2 + 4 = 6.  பிறகு…….  6 +2 =8.  மேலும் அதற்கு மேல் கூட்டுவதற்கு எண்கள் இல்லை. எனவே நம்மிடம் உள்ள 8 ஐ  கூட்டுத்தொகையாக எழுதிவிட வேண்டியதுதான்.
8) இந்த வரிசையில் (நூறாவது இலக்கத்தில்)  உள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை ஒன்று.   எனவே அது அடுத்த இலக்கத்தின் மீதியாகச் செல்லவேண்டும் என்பது நமக்குத் தெரியும்தானே.  ஆனால் மேலும் கூட்டுவதற்கு இலக்கங்கள் இல்லை.  ஆகவே அதை நாம் விடையாக எழுதிவிட வேண்டியதுதான்.  படம் – 5 ஐப் பார்க்க.

படம் - 5

இப்போது நாம் விடையைக் கண்டு பிடித்துவிட்டோம்.
இவ்வாறு கூட்டும்போது நாம் 10-க்குப் பதிலாக ஒரு புள்ளியை வைப்பதால் நாம் கூட்டும் எண்களின் கூட்டுத்தொகை எப்‌போதும் மிக எளிமையாகவே இருக்கும்  (கூட்டுத்தொகை மிக அதிகபட்சமாக 18 மட்டுமே வரும்).  எனவே கூட்டுத்தொகையை நம் நினைவில் இருத்திக்கொள்வது மிகவும் எளிமையாக இருக்கும்.  தவறுகள் நேரக்கூடிய தருணம் மிகமிகக் குறைவாகவே இருக்கும்.
மற்றும் கணக்கை மிகவும் விரைவாகச் செய்து முடிக்கலாம்.
உங்களின் பயிற்சிக்காக…
1)      859 + 816 + 287 = 1962
2)  4127 + 2812 +  4356 +2458 = 13753
இந்த முறையை பயன்படுத்தி பலமுறை கணக்குகளைச் செய்து பார்த்த பிறகு கீழே உள்ள கணக்கை இந்த முறையிலும், கால்குலேட்டரிலும் செய்து பாருங்கள்…. நீங்களே வெற்றிபெறுவீர்கள்.
18+19+17+18+16+18+14+17+21+21+22+19+18+13+16+17+15+12+19+21+22=??????????? (இது போன்ற மிக நீண்ட கணக்குகளைச் செய்ய கால்குலேட்டரில் நாம் செய்யும் ‌வேலை ரொம்ம்ம்ம்பவே அதிகம்;  நீங்கள்தான் கண்டிப்பாக வெற்றியாளர்)
கழித்தல்:
எளிமையாக கழித்தல் செய்வது எளிது. இடம் மாற்றக் கணக்குகள் செய்வது என்பது சற்றே கடினமாக எண்ணுவோம்.  அதற்கும் ஒரு எளிமையான முறை.

கழித்தல் - படம் -1

படம் -1 ல் 5435 – 2368 என்ற கணக்கை செய்வதற்கான வழிமுறையை தொடங்குவோம்.  முதலில் 5 இலிருந்து 8 ஐக் கழிக்க வேண்டும்.  முடியாது அல்லவா?  (‌a)எனவே நாம் 8க்கு அடுத்துள்ள 6ன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைக்க வேண்டும்.  (b) பிறகு 8 உடன் எதைச்சேர்த்தால் 10 ஆகும் எனக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.  இங்கே 8 உடன் 2 ஐச் சேர்க்க 10 வரும் என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.  (c)  கண்டுபிடித்த 2 உடன் 8க்கு மேல் உள்ள 5ஐ கூட்ட (2+5=7) நமக்கு கிடைப்பது 7 இதுதான் முதல் இலக்கத்தை கழித்து வரும் விடையாக நாம் எழுத வேண்டும். (படம் -2)

கழித்தல் படம்-2

இப்போது 3  இலிருந்து 7  (எப்படி?  6உம் புள்ளிக்கு ஒன்றும் சேர்த்து (6+1=7)  )  ஐக் கழிக்க வேண்டும்.  முடியாது அல்லவா?  (‌a)எனவே நாம் 6க்கு அடுத்துள்ள 3 ன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைக்க வேண்டும்.  (b) பிறகு 7  (6உம் புள்ளிக்கு ஒன்றும் (6+1=7)) உடன் எதைச்சேர்த்தால் 10 ஆகும் எனக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.  இங்கே 7 உடன் 3 ஐச் சேர்க்க 10 வரும் என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.  (c)  கண்டுபிடித்த 3 உடன் 6க்கு மேல் உள்ள 3ஐ கூட்ட (3+3=6) நமக்கு கிடைப்பது 6 இதுதான் இரண்டாம் இலக்கத்தை கழித்து வரும் விடையாக நாம் எழுத வேண்டும். (படம் -3)

கழித்தல் - படம்-3

இப்போது 4  இலிருந்து 4  (எப்படி?  3உம் புள்ளிக்கு ஒன்றும் ‌ சேர்த்து (3+1=4)  )  ஐக் கழிக்க வேண்டும்.  4-4=0.  இங்கே இடம் மாற்ற வேண்டிய ‌சூழ்நிலை ஏற்படவில்லை.  எனவே 0 (பூஜ்ஜியம்) அப்படியே எழுதிவிட வேண்டியதுதான். (படம் -4)

கழித்தல் படம்-4

கடைசியாக 5  இலிருந்து 2   ஐக் கழிக்க வேண்டும்.  5-2=3.  இங்கும் இடம் மாற்ற வேண்டிய ‌சூழ்நிலை ஏற்படவில்லை.  எனவே 2 ஐ அப்படியே எழுதிவிட வேண்டியதுதான். (படம் -5).

கழித்தல் - படம்-5

இந்த கணக்குகளைச் செய்து பாருங்கள்…
(1)  7654 -3876     (2)  654321 -267899
***  200000 – 176896  …. இந்த கணக்கை எளிமையாக செய்வது எவ்வாறு?  மீண்டும் சந்திப்போம்.  கற்றுக்கொள்வோம்.

• சரி.  கழித்தல் கணக்கு போடவும் கற்றுக்கொண்டாகிவிட்டது.  இதைப்பற்றிய விமர்ச‌னங்களை அனுப்பி வையுங்கள்.  விமர்சனங்கள் இந்த வலைப்பூவை மேம்படுத்த உதவும்.
• நாம் தமிழரல்லவா!.  இதை எழுத உதவியவர்களை நன்றியுடன் நினைத்துப்பார்க்கிறேன்.  முதலில் என்னுடைய மூளை.   இந்த மூளையைச் இவ்வாறெல்லாம் சிந்திக்க வைத்த வேதகணிதம் மற்றும் வேகக் கணிதம் (vedic mathematics and speed mathematics).
•  
•  நன்றி - http://sanjaysathiya.wordpress.com.

பண்டைய தமிழரின் கணித அளவைக் கூறுகள்..

பழம் நூல்களை ஆய்வு செய்யும்போது எம் தமிழர் எவ்வளவு அறிவாளிகளாகவும், நுண்ணிய சிந்தனை உடையவர்களாகவும் திகழ்ந்திருக்கிறார்கள் என்று மலைப்பாக இருக்கிறது. பெருமையாகவும் இருக்கிறது.

ஒன்று என்ற எண்ணும், அதன் பல கூறுகளும்..

1 - ஒன்று
3/4 - முக்கால்
1/2 - அரை கால்
1/4 - கால்
1/5 - நாலுமா
3/16 - மூன்று வீசம்
3/20 - மூன்றுமா
1/8 - அரைக்கால்
1/10 - இருமா
1/16 - மாகாணி(வீசம்)
1/20 - ஒருமா
3/64 - முக்கால்வீசம்
3/80 - முக்காணி
1/32 - அரைவீசம்
1/40 - அரைமா
1/64 - கால் வீசம்
1/80 - காணி
3/320 - அரைக்காணி முந்திரி
1/160 - அரைக்காணி
1/320 - முந்திரி
1/102400 - கீழ்முந்திரி
1/2150400 - இம்மி
1/23654400 - மும்மி
1/165580800 - அணு
1/1490227200 - குணம்
1/7451136000 - பந்தம்
1/44706816000 - பாகம்
1/312947712000 - விந்தம்
1/5320111104000 - நாகவிந்தம்
1/74481555456000 - சிந்தை
1/489631109120000 - கதிர்முனை
1/9585244364800000 - குரல்வளைப்படி
1/575114661888000000 - வெள்ளம்
1/57511466188800000000 - நுண்மணல்
1/2323824530227200000000 - தேர்த் துகள்.

@ நீட்டலளவு..

10 கோன் - 1 நுண்ணணு
10 நுண்ணணு - 1 அணு
8 அணு - 1 கதிர்த்துகள்
8 கதிர்த்துகள் - 1 துசும்பு
8 துசும்பு - 1 மயிர்நுணி
8 மயிர்நுணி - 1 நுண்மணல்
8 நுண்மணல் - 1 சிறுகடுகு
8 சிறுகடுகு - 1 எள்
8 எள் - 1 நெல்
8 நெல் - 1 விரல்
12 விரல் - 1 சாண்
2 சாண் - 1 முழம்
4 முழம் - 1 பாகம்
6000 பாகம் - 1 காதம்(1200 கெசம்)
4 காதம் - 1 யோசனை

@ பொன்நிறுத்தல்..

4 நெல் எடை - 1 குன்றிமணி
2 குன்றிமணி - 1 மஞ்சாடி
2 மஞ்சாடி - 1 பணவெடை
5 பணவெடை - 1 கழஞ்சு
8 பணவெடை - 1 வராகனெடை
4 கழஞ்சு - 1 கஃசு
4 கஃசு - 1 பலம்

@ பண்டங்கள் நிறுத்தல்..

32 குன்றிமணி - 1 வராகனெடை
10 வராகனெடை - 1 பலம்
40 பலம் - 1 வீசை
6 வீசை - 1 தூலாம்
8 வீசை - 1 மணங்கு
20 மணங்கு - 1 பாரம்

@ முகத்தல் அளவு..

5 செவிடு - 1 ஆழாக்கு
2 ஆழாக்கு - 1 உழக்கு
2 உழக்கு - 1 உரி
2 உரி - 1 படி
8 படி - 1 மரக்கால்
2 குறுணி - 1 பதக்கு
2 பதக்கு - 1 தூணி

@ பெய்தல் அளவு..

300 நெல் - 1 செவிடு
5 செவிடு - 1 ஆழாக்கு
2 ஆழாக்கு - 1 உழக்கு
2 உழக்கு - 1 உரி
2 உரி - 1 படி
8 படி - 1 மரக்கால்
2 குறுணி - 1 பதக்கு
2 பதக்கு - 1 தூணி
5 மரக்கால் - 1 பறை
80 பறை - 1 கரிசை
48 96 படி - 1 கலம்
120 படி - 1 பொதி
__________________
கால அளவு..

2 கண்ணிமை = 1 நொடி

2 கைநொடி = 1 மாத்திரை

2 மாத்திரை = 1 குரு

2 குரு = 1 உயிர்

2 உயிர் = 1 சணிகம்

12 சணிகம் = 1 விநாடி

60 விநாடி = 1 விநாடி-நாழிகை

2 1/2 நாழிகை = 1 ஓரை

3-3 1/2 நாழிகை = 1 முகூர்த்தம்

2 முகூர்த்தம் = 1 சாமம்

4 சாமம் = 1 பொழுது

2 பொழுது = 1 நாள்

15 நாள் = 1 பக்கம்

2 பக்கம்-30 நாள் = 1 மாதம்

6 மாதம் = 1 அயனம்

2 அயனம் -12 மாதம் = 1 ஆண்டு

60 ஆண்டு = 1 வட்டம்

நன்றி - முகமது அலி முகமது முகைதீன்

வேத கணிதம் .,

 
"எண்ணென்ப ஏனை எழுதென்ப இவ்விரண்டும்
கண்ணென்ப வாழும் உயிர்க்கு" - திருக்குறள் -திருவள்ளுவர் அவர்கள் 2000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே கணிதத்தின் முக்கியதுவத்தை பறைசாற்றியுள்ளார்.

வேதம்" என்ற சொல்லுக்கு "அறிவு" என்று பொருள். வேத கணிதமானது மிக வேகமான கணக்கீட்டு முறையாகும். இதன் மூலமாக வழக்கமான முறையைவிட பத்து மடங்கு வேகமாக கணக்கீடு செய்ய முடியும்.பழையகால சிந்தியா, எண்களை எழுதுவதில் இடமதிப்புத் திட்டத்தையும், பூச்சியம்/சுழியம் என்ற கருத்தையும் உருவாக்கி வருங்காலக்கணிதக்குறியீட்டு முறைக்கு அடிகோலிட்டது.

வேத கணிதத்தின் தந்தை என்று போற்றப்படும் ஸ்ரீ பாரதி கிருஷ்ணா தீர்த்த சுவாமியால்(Swami Bharati Krishna Tirthaji) 16 முதன்மை சூத்திரங்களும், 13 துணை சூத்திரங்களும் உருவாக்கப்பட்டது. இந்த சூத்திரங்கள் மூலமாக கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல், வர்கம், வர்கமூலம், கணம், கணமூலம், சிக்கலெண்கள், வகுபடுந்தன்மை, இயற்கணிதம், நுண்கணிதம், வகையீட்டு நுண்கணிதம், இருபடி சமன்பாடு, திரிகோணமிதி, பிதாகரஸ் தேற்றம், அப்போலோனியஸ் தேற்றம் போன்றவற்றை மிகக் குறைந்த நேரத்தில் விரைவாக விடை காண முடியும்.

நேரடியாக, மிக எளிமையாக, துல்லியமாக, மனதாலேயே மிகப்பெரிய கணக்குகளை இந்த சூத்திரங்களும் மூலமாக விடைக்காண முடியும்.

ஸ்ரீ பாரதி கிருஷ்ணா தீர்த்த சுவாமி அவர்களின் இயற்பெயர் வெங்கடராம சாஸ்திரியாகும். இவர் 1884 ஆம் ஆண்டு மார்ச் 14 ஆம் தேதி, "திக்கெல்லாம் புகழுறும் திருநெல்வேலி" என சம்பந்தரும், "தண் பொருநைப் புனல்நாடு" என சேக்கிழாரும், "பொன்திணிந்த புனல் பெருகும் பொருநைத் திருநதி" என்று கம்பரும் பாடிய பூமியாகிய தமிழ் நாட்டிலுள்ள தாமிரபரணி ஆற்றங்கரையில் அமைந்துள்ள திருநெல்வேலியில் பிறந்தார்.

ஸ்ரீ பாரதி கிருஷ்ணா தீர்தாஜியின் குடும்பத்தில் அனைவரும் மிகவும் படித்தவர்களாகவும், அரசு உயர்பதவிகள் வகித்தவர்களாகவும் இருந்துள்ளனர். இவர் தந்தை பி.நரசிம்ம சாஸ்திரி தாசில்தாராகவும் பின்னர் துணை வட்டாட்சியராகவும் பணிபுரிந்து ஓய்வு பெற்றவர்.

ஸ்ரீ பாரதி கிருஷ்ணா தீர்த்த சுவாமி அவர்கள் இளமையிலேயே மிகவும் புத்தி கூர்மையாகவும் படிப்பில் மெச்சும்படியாகவும் விளங்கினார். இவருடைய படிப்பு காலம் முழுவதும் எல்லா பாடத்திலும் முதல் மாணவனாகவே இருந்தார். சமஸ்கிருதத்தில் இவருடைய அசாதாரண திறமையைப் பாராட்டி ஜுலை 1899 ஆம் ஆண்டு சென்னை சமஸ்கிருத கூட்டமைப்பு (Madras Sanskrit Association) "சரஸ்வதி" என்ற பட்டத்தை கொடுத்து கவுரவித்தது, அப்போது அவருடைய வயது பதினாறுதான்.

சுவாமி அவர்கள் முதுநிலை படிப்பை முடித்ததும் சிறிதுகாலம் கணித பேராசிரியராகவும் பின்னர் கல்லூரி முதல்வராகவும் பணியாற்றினார். பிறகு ஸ்ரீ சச்சிதானந்த நரசிம்ம பாரதி சுவாமி அவர்களிடம் சுமார் எட்டு வருடங்கள் உடனிருந்து வேதாந்ததை பற்றிய ஆழமான அறிவைப் பெற்றார். 1911- 1918 இடைப்பட்ட காலத்தில்தான் இவரால் வேத கணிதம் மறு-உருவாக்கம் பெற்றது.
மேலும் அறிய
http://sanjaysathiya.wordpress.com/tag/வேதகணிதம்/
http://www.vedicmaths.org/introduction/tutorial/tutorial.asp